Paggalugad ng ilang mga sukat ng sentral na pagkahilig
Madalas natagpuan ng mga estudyante na madaling malito ang ibig sabihin, panggitna, at mode. Habang ang lahat ay mga hakbang ng sentral na pagkahilig, may mga mahahalagang pagkakaiba sa kung ano ang ibig sabihin ng bawat isa at kung paano ito kinakalkula. Galugarin ang ilang mga kapaki-pakinabang na tip upang matulungan kang makilala sa pagitan ng ibig sabihin, panggitna, at mode at matutunan kung paano tama ang pagkalkula ng bawat panukalang-batas.
Ano ang Kahulugan Nito Sa Mean, Median, at Mode?
Upang maunawaan ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mean, median, at mode, magsimula sa pamamagitan ng pagtukoy sa mga termino.
- Ang ibig sabihin ay ang aritmetika average ng isang hanay ng mga ibinigay na mga numero.
- Ang panggitna ay ang gitnang iskor sa isang hanay ng mga ibinigay na numero.
- Ang mode ay ang pinaka-madalas na nagaganap na puntos sa isang hanay ng mga ibinigay na mga numero.
Paano Kalkulahin ang Mean
Ang ibig sabihin, o karaniwan, ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga puntos at paghati sa kabuuan ng bilang ng mga marka. Isaalang-alang ang sumusunod na hanay ng numero: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Ang ibig sabihin ay kinakalkula sa sumusunod na paraan:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6.7
- Ang ibig sabihin ng (average) ng hanay ng numero ay 6.7.
Paano Kalkulahin ang Median
Ang panggitna ay ang gitnang marka ng pamamahagi. Upang kalkulahin ang panggitna
- Ayusin ang iyong mga numero sa numerical order.
- Bilang kung gaano karaming mga numero mayroon ka.
- Kung mayroon kang isang kakaibang numero, hatiin ng 2 at bilugan upang makuha ang posisyon ng median na numero.
- Kung mayroon kang kahit na numero, hatiin sa pamamagitan ng 2. Pumunta sa numero sa na posisyon at average na ito sa numero sa susunod na mas mataas na posisyon upang makuha ang panggitna.
Isaalang-alang ang hanay ng mga numero: 5, 7, 9, 9, 11. Dahil mayroon kang isang kakaibang bilang ng mga iskor, ang panggitna ay magiging 9. Mayroon kang limang numero, kaya hinati mo ang 5 sa 2 upang makakuha ng 2.5, at bumubuo sa 3. Ang numero sa pangatlong posisyon ay ang panggitna.
Ano ang mangyayari kapag mayroon kang kahit na bilang ng mga score kaya walang iisang gitnang iskor?
Isaalang-alang ang hanay ng mga numero na ito: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Dahil mayroong kahit isang bilang ng mga score, kailangan mong kunin ang average ng gitnang dalawang puntos, pagkalkula ng kanilang ibig sabihin.
Tandaan, ang ibig sabihin ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga puntos nang sama-sama at pagkatapos ay paghati sa bilang ng mga score na iyong idinagdag. Sa kasong ito, ang ibig sabihin ay 2 + 4 (idagdag ang dalawang gitnang mga numero), na katumbas ng 6. Pagkatapos, kumuha ka ng 6 at hatiin ito sa pamamagitan ng 2 (ang kabuuang bilang ng mga marka na iyong idinagdag na magkasama), na katumbas ng 3. Kaya, para sa halimbawang ito, ang panggitna ay 3.
Kinakalkula ang Mode
Dahil ang mode ay ang pinaka-madalas na nagaganap na puntos sa isang pamamahagi, piliin lamang ang pinaka-karaniwang puntos bilang iyong mode. Isaalang-alang ang pamamahagi ng sumusunod na bilang ng 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. Ang mode ng mga numerong ito ay magiging 3 dahil ang tatlo ay ang pinaka madalas na nagaganap na numero. Sa mga kaso kung saan mayroon kang isang napakalaking bilang ng mga score, ang paglikha ng isang pamamahagi ng dalas ay maaaring makatulong sa pagtukoy ng mode.
Sa ilang hanay ng numero, maaaring may dalawang mga mode. Ito ay kilala bilang bi-modal distribution at nangyayari ito kapag mayroong dalawang numero na nakatali sa dalas. Halimbawa, isaalang-alang ang mga sumusunod na hanay ng mga numero: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. Sa hanay na ito, parehong 20 at 23 ay nangyari nang dalawang beses.
Kung walang bilang sa isang hanay ay nangyayari nang higit sa isang beses, pagkatapos ay walang mode para sa hanay ng data na iyon.
Mga Application ng Mean, Median o Mode
Paano mo matukoy kung gagamitin ang ibig sabihin, panggitna o mode? Ang bawat sukatan ng sentral na pagkahilig ay may sarili nitong mga lakas at kahinaan, kaya ang isa na iyong pinipili ay maaaring depende sa kalakhan sa natatanging sitwasyon at kung paano mo sinusubukan na ipahayag ang iyong data.
- Ang ibig sabihin nito ay gumagamit ng lahat ng mga numero sa isang hanay upang ipahayag ang sukatan ng sentral na pagkahilig; gayunpaman, maaaring i-distort ang mga outlier sa pangkalahatang panukalang-batas. Halimbawa, ang isang pares ng sobrang mataas na marka ay maaaring magaan ang ibig sabihin nito upang ang average na iskor ay lalabas nang mas mataas kaysa sa karamihan sa mga marka ay aktwal na.
- Ang median ay nakakapag-alis ng hindi katamtamang mataas o mababang marka, ngunit maaaring hindi ito sapat na kumakatawan sa buong hanay ng mga numero.
- Ang mode ay maaaring mas mababa naiimpluwensyahan ng mga outliers at ay mabuti sa kumakatawan sa kung ano ang "tipikal" para sa isang ibinigay na pangkat ng mga numero, ngunit maaaring mas mababa kapaki-pakinabang sa mga kaso kung saan walang bilang nangyayari higit sa isang beses.
Isipin ang sitwasyon kung saan nais ng isang ahente sa real estate na sukatin ang sentral na pagkahilig ng mga tahanan na ibinebenta niya noong nakaraang taon. Ginagawa niya ang isang listahan ng lahat ng mga kabuuan:
- $ 75,000
- $ 75,000
- $ 150,000
- $ 155,000
- $ 165,000
- $ 203,000
- $ 750,000
- $ 755,000
Ang ibig sabihin ng grupong ito ay $ 291,000, ang median ay $ 160,000 at ang mode ay $ 75,000. Alin ang sasabihin mo ay ang pinakamahusay na sukatan ng sentral na pagkahilig ng hanay ng mga numero ng benta? Kung gusto niya ang pinakamataas na numero, ang ibig sabihin ay malinaw na ang pinakamahusay na opsyon kahit na ang kabuuan ay sinasadya ng dalawang napakataas na numero. Ang mode, gayunpaman, ay hindi magiging isang mahusay na pagpipilian dahil ito ay hindi katimbang at hindi isang mahusay na representasyon ng kanyang mga benta para sa taon. Ang median, sa kabilang banda, ay parang isang medyo magandang tagapagpahiwatig ng "karaniwang" mga presyo ng pagbebenta ng kanyang mga listahan ng real estate.
> Pinagmulan:
> Hogg RV, McKean JW, Craig AT. Panimula sa Mathematical Statistics . Boston: Pearson; 2013.
> Mga sukat ng sentral na pagkahilig. Aerd Statistics.